406. Álgebra lineal y geometría analítica: dos caras de la misma moneda, con Pablo Sabatinelli

Álgebra lineal y geometría analítica: dos caras de la misma moneda, con Pablo Sabatinelli. Por qué la universidad enseña por separado dos saberes que nacieron siendo la misma cosa. Casi veinte años dando clase a futuros ingenieros y una pregunta prohibida: ¿y si el problema no fueran los estudiantes, sino cómo enseñamos?

Pablo da una materia anual con la geometría en un cuatrimestre y el álgebra en el otro, y ve cada año lo mismo: estudiantes que aprobaron las rectas y meses después no las reconocen escritas como sistema de ecuaciones, porque "ahora toca álgebra". De ahí nació su investigación sobre la escisión entre dos saberes que Descartes unió en el siglo XVII: un fenómeno que ocurre en universidades de todo el mundo y que casi nadie estudia.

Hablo con Pablo Sabatinelli, profesor de matemática en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario (Argentina), formado como investigador en educación matemática en la UNICEN, donde trabaja con Viviana Llanos y María Rita Otero (NIECYT-CONICET) dentro de la teoría antropológica de lo didáctico de Yves Chevallard. Ha revisado 168 investigaciones internacionales sobre la enseñanza de estas materias y los planes de estudio de las ingenierías argentinas desde 1810 hasta hoy.

Recorremos, entre otras cosas:

• La frase que atraviesa el episodio: los programas de estudio están llenos de respuestas a preguntas que nadie se hace.
• Descartes y las dos caras de la misma moneda: cada ecuación es una curva, y estudiarlas por separado empobrece a las dos.
• Doscientos años de planes de estudio: ingenieros militares, la primera promoción de la UBA y por qué la regla de Cramer se está jubilando.
• De 168 investigaciones en el mundo, solo 36 miran la separación; la moda es el software y la inteligencia artificial.
• El médico que prueba fármacos inventados con sus hijos: lo que NO es investigar en educación.
• Hardy, Rey Pastor y la mirada por encima del hombro a quien investiga la enseñanza.
• No existe la receta infalible: qué cambió Pablo en su propia aula y de quién conviene desconfiar.

Grabado en diferido: Pablo grabó sus respuestas desde Rosario y yo las mías desde España (el formato lo explico en el episodio 205).

Invitado:
Pablo Sabatinelli
Correo: pablos@fceia.unr.edu.ar
Web: https://www.fceia.unr.edu.ar/~pablos/
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9686-3780
ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Pablo-Sabatinelli

Para profundizar:
Álgebra Lineal y Geometría Analítica en la formación de ingenieros en Argentina desde 1810 a la actualidad (análisis macrodidáctico): https://ri.conicet.gov.ar/handle/11336/237743
Álgebra Lineal y Geometría Analítica en carreras de Ingeniería: reporte de investigaciones (Ikastorratza, 2021): https://www.ehu.eus/ikastorratza/26_alea/2.pdf
La división entre geometría analítica y álgebra lineal en la enseñanza universitaria: ¿problema epistemológico o didáctico?: https://ri.conicet.gov.ar/handle/11336/201769

Capítulos:
00:00 Intro: la asignatura que parecía dos
02:39 Quién es Pablo: veinte años enseñando a ingenieros y la teoría de Chevallard
15:20 De profesor a investigador: cómo se empieza de verdad
21:03 Qué se pierde al separar álgebra y geometría (y qué pinta Descartes)
29:45 Doscientos años de planes de estudio: de los ingenieros militares a hoy
38:55 Qué investiga la comunidad: software, IA y una pregunta que casi nadie mira
44:12 La pregunta incómoda: ¿os toman en serio?
53:52 El primer paso: observar (y por qué no todo profesor debe investigar)
60:51 En su propia aula: no existe la receta infalible
65:07 Outro: las cinco ideas del episodio

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