405. La llave de los problemas matemáticos que llevan veinte años cerrados, con Pablo Amster

Ecuaciones diferenciales, Borges y los problemas matemáticos que tardan veinte años en resolverse, con Pablo Amster. La historia empieza con un estudiante que casi no pisaba la facultad porque las horas se le iban en la música, y que dejó para el final la asignatura que menos le gustaba. De esa puerta abierta a regañadientes salió toda una vida de investigación.

Hablo con Pablo Amster, matemático del Departamento de Matemática de la Universidad de Buenos Aires e investigador del CONICET, autor de varios libros de divulgación. Llegué a él por un artículo que conecta las condiciones de Landesman-Lazer con el teorema fundamental del álgebra, y acabamos hablando de llaves: de los problemas que llevan años cerrados esperando a que alguien encuentre la manera de abrirlos.

Recorremos, entre otras cosas:

• De la música a las ecuaciones diferenciales: la profesora que le enseñó que ser matemático era un oficio.
• Qué es una ecuación en resonancia, explicado con «3x = 5», y qué pintan ahí las raíces de un polinomio.
• Problemas sitiados (van a caer) y problemas incógnitos (no sabes a qué te enfrentas).
• El quimiostato con retardo: la llave topológica de un problema abierto quince años, con Gonzalo Robledo (Chile).
• «No solo de éxitos vive el matemático»: meses convencido de un resultado que era falso.
• Borges, Pessoa y su libro Fragmentos de un discurso matemático; el paper que casi se llama «Another Brick in the Gronwall».
• ¿Quedarse o irse? Investigar matemática en la Argentina de hoy.

Grabado de forma asíncrona por notas de voz de WhatsApp, Pablo desde Buenos Aires y yo desde España (el formato lo explico en el episodio 205).

Invitado:
Pablo Amster — Universidad de Buenos Aires y CONICET.
Su página: https://web.dm.uba.ar/index.php/institucional/integrantes/profesores?view=teacher&id=234:amster-pablo
Sus textos breves, en Medium: https://amster-pablo.medium.com/
Instagram: https://www.instagram.com/pabloamster1/

Para profundizar:

• Amster — On Landesman-Lazer conditions and the fundamental theorem of algebra
• Amster — Fragmentos de un discurso matemático (libro)

Capítulos:
00:00 Intro: la puerta que nadie quería abrir
02:32 Quién es Pablo Amster: de la música a las ecuaciones diferenciales
06:44 El problema que le engancha: ecuaciones con retardo
09:17 Landesman-Lazer y el teorema fundamental del álgebra, en llano
15:39 Problemas sitiados y problemas incógnitos
17:34 El quimiostato: la llave de un problema abierto quince años
22:31 La otra cara: meses convencido de un resultado falso
23:58 Escribir matemática para no matemáticos
25:49 Borges, Pessoa y «Another Brick in the Gronwall»
29:39 ¿Quedarse o irse? Investigar en la Argentina de hoy
32:11 Outro: las cinco llaves del episodio

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