Последовательность ужасно некрасивых гипотенуз — Думаем дальше

Слушайте в приложении Podli 🎧

Подписывайтесь на любимые подкасты, слушайте офлайн и в машине с CarPlay и Android Auto и всегда продолжайте с того места, где остановились. Попробуйте бесплатно.

С Евгением Черновым дальше разбираемся с интегралом, а заодно и с производной.

0:00 — Парадокс береговой линии и почему интеграл получается конечным
9:21 — Как Илья в прошлый раз плохо прикинул косинус двух на глазок
10:20 — Лингвистический кружок: синус и грех
12:39 — Как представлять всё в уме
14:34 — Как увидеть своими глазами, что интеграл y = x считается через x²/2
17:02 — Почему можно предположить, что интеграл степенной функции считается через функцию следующей степени
21:35 — Почему не лишено смысла, что интеграл косинуса считается через синус
30:12 — Как изучать поведение функций: тангенс и производная
38:34 — Берём производные функций y = 1, y = x, y = 2x и осваиваемся с понятием производной функции
46:39 — Что показывает производная и как её считать в общем случае
51:35 — Берём в уме производную функции y = x², заодно быстренько выводим формулу квадрата суммы
59:57 — Теорема Ньютона-Лейбница, или Основная теорема анализа
1:04:19 — Интегрируем параболу (Илья забыл арифметику)
1:06:30 — Ещё про красоту, вазу, крыло и длину сложной кривой
1:14:09 — Экспонента, её производная и число e